直觉模糊多属性决策中若干问题的研究

【摘要】近年来,直觉模糊多属性决策理论越来越受到人们的关注。我们知道，解决直觉模糊多属性决策问题的关键在于两点：一是选择适当的直觉模糊聚合算子，二是选择适当的直觉模糊数排序方法。国内外众多学者提出了多种多样的直觉模糊聚合算子及直觉模糊数排序方法，并将其应用于多属性决策问题中，取得了丰硕的研究成果。但是，直觉模糊多属性决策理论仍然存在一些问题需要解决，比如对同一多属性决策问题采用不同的算子和排序方法，所得到的结果可能不同。哪些算子和排序方法更合理，有没有统一的准则等？本文就是在上述背景下，对现存的多种多样的直觉模糊聚合算子和直觉模糊数的排序方法做进一步研究，分别为它们提出一些合理的准则来衡量它们的合理性；并且提出新的直觉模糊聚合算子和多属性决策方法，以丰富和完善直觉模糊多属性决策的理论和方法。本文的主要研究工作与结果如下：对多种多样的直觉模糊聚合算子做比较研究，为它们提出一些相对合理的性质作为公理，并检验它们是否满足这些公理以评价这些聚合算子的合理性。对已有的算子进行推广，提出新的聚合算子，并且研究它们的一些理想的性质，例如：交换性、幂等性、单调性和有界性等。然后，将提出的聚合算子应用于多属性决策中，提出一种新的多属性决策方法。对现存的直觉模糊数排序方法做比较研究，为它们提出几条重要的性质作为公理以衡量排序方法的合理性，并检验它们是否满足所提出的公理。
【作者】单玉莹；
【导师】裴道武；
【作者基本信息】浙江理工大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】直觉模糊数；聚合算子；排序方法；多属性决策；

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